Méthodes spécifiques pour l'analyse statistique des mélanges de distributions et des chaînes de Markov cachées

Prévoir le temps qu’il fera, anticiper l’évolution des cours de bourse, évaluer le risque sismique… Bien que très différentes, toutes ces activités ont un point commun : l’analyse de séries temporelles. La particularité de ces modèles est que la valeur de chaque observation est dépendante des valeurs qui la précèdent. Ce qui en fait un outil très puissant pour décrire ces phénomènes chronologiques, mais jusqu’à une certaine limite. « Le degré de complexité des modèles devient tel qu’il est parfois très difficile d'intégrer tous les flux de données, pour des raisons de puissance de calcul notamment », explique Pierre Jacob. Au cœur de ses recherches, la mise au point de nouvelles méthodes efficaces, reposant sur une sélection itérative des modèles les plus crédibles afin de prévoir l’évolution des séries temporelles. Dans ce cadre, la finance sera un objet d'étude privilégié.
Je concentre mes recherches sur l’inférence bayésienne dans les modèles à espace d’état, les applications en matière d’estimation et de prévision de la volatilité stochastique, la sélection de modèles dans les séries temporelles, et les méthodes Monte-Carlo.