Arithmétique et géométrie explicites des courbes elliptiques appliquées à la cryptographie

La cryptographie, science des messages secrets ? Sa version moderne est bien plus que cela. Elle fournit des protocoles que nous utilisons régulièrement sans nous en rendre compte : en envoyant des mails, en réglant un achat sur Internet ou même en utilisant son téléphone. « Elle apporte des solutions dans un monde où, suite au développement des moyens de communication, les besoins de confidentialité et de protection de la vie privée sont grandissants », explique Christophe Arène. Puisant dans des théorèmes fondamentaux énoncés il y a plus d'un siècle, il explore des solutions visant à assurer l'intégrité de données, l'authentification de personnes et la signature de messages. Ses premiers résultats montrent comment construire de nouvelles formules mathématiques « résistantes », ouvrant la voie à des protocoles cryptographiques plus surs.